Question

设x，y是有理数，并且x，y满足等式 x^2+2y+√2y=17-4√2 求x，y的值

Answer 1

x^2+2y+（√2）*y=17-4√2
x^2+2y-17=(-y-4)√2
x、y是有理数
所以x^2+2y-17是有理数
所以(-y-4)√2是有理数
√2是无理数,所以只有-y-4=0才能成立
所以此时x^2+2y-17也等于0
-y-4=0,y=-4
x^2+2y-17=0
x^2=17-2y=25
所以x=±5,y=-4
所以x+y=5-4=1或x+y=-5-4=-9

Answer 2

Answer 3

x^2+2y+根号2y=17-4乘根号2x^2+2y-17=-根号2y-4根号2^2表示平方！因为x和y是有理数,则等式左边是有理数,右边也得是有理数,只有2边都是=0x^2+2y-17=0根号2*y+4根号2=0y=-4x=5或-5x-y=9或-1