Question

设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则x1的3次方+2014x2 -2013=______．

Answer 1

x2是方程的两个实数根
所以x1的2次=x1+2013
原式=x1（x1+2013）+2014x2-2013
=x1的2次+2013x1+2014x2-2013
=x1+2013+2013x1+2014x2-2013
=2014（x1+x2）
=2014

Answer 2

∵x2-x-2013=0，
∴x2=x+2013，x=x2-2013，
又∵x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，
∴x1+x2=1，
∴
x 31
+2014
x 2
-2013
=x1•x12+2013x2+x2-2013，
=x1•（x1+2013）+2013x2+x2-2013，
=（x1+2013）+2013x1+2013x2+x2-2013，
=x1+x2+2013（x1+x2）+2013-2013，
=1+2013，
=2014，
故答案是：2014．