Question

数学排列问题，请数学专家帮忙解答！

下面是几道数学排列问题，请懂的朋友帮忙解答一下，要写出解答过程哦！

1.用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位数字的六位数共有多少个?

2. 从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6 个人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有多少种？

3.从6名运动员中选4人参加4X100米接力赛，其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的跑法？

这三题很不明白，请懂的朋友给我个详细的解答，谢谢了！
满意后我还会加分哦，谢谢了！

Answer 1

1.因为是一个不重复的六位数，则根据排列公式得P(6 ,6)
又因为个位数字小于十位数字的六位数的个数等于个位数字大于十位数字的六位数个数，所以，要求个数就是P(6 ,6)除以2得360
2.用排除法做简单点，设A为甲去巴黎，则剩下3个城市选择，就将5个人排列在3个城市就是P(5.3),同理设B为乙去巴黎，仍然可以得到P(5.3),共有情况熟为P(6,4)
则所求数目为P(5.3)-2P(5.3)
3.跟第二问差不多，先求甲跑第一的情况熟为P(5.3)，乙跑第四棒仍然为P(5.3)，甲跑第一棒和乙跑第四棒同时出现的情况熟为P(4.2)，总情况熟为P(6.4)则根据容斥原理可得P(6.4)-2P(5.3)+P(4.2)
要是还不懂就用百度hi问我吧