Question

高中数学关于函数对称点的问题

我不明白为什么证明了F(A-X0)=-Y0，就一定能肯定（A-X0，-Y0）关于那个点对称？
我不明白为什么证明了F(A-X0)=-Y0，就一定能肯定（A-X0，-Y0）也在这个函数图像上？
还是不明白啊，好抽象啊！那假如这个点不在图像上的话，是不是F(A-X0)就无解了？

Answer 1

假如这个点不在图像上的话，F(A-X0)也是有解的，但就不是-yo了。

给你画个图:

A点是我们任取的f(x)图像上的一点，C是A关于B的对称点。C的横坐标是(A-X0),而函数图像上横坐标是(A-X0）的点是D点。所以我们只要证明C和D的纵坐标相等就能说明C和D是同一个点了。对不？C的纵坐标是-yo,D的纵坐标是f(A-X0)。证明了f(A-X0）=-Yo，就说明CD是同一个点，就说明C点也在图像上了。

因为A是我们任意取的点，所以图像上的任意点都有和A一样的性质，也就是它们的对称点都在图像上，所以函数图像就关于B点对称了。

Answer 2

晕了，你自己好好想想啊
对函数y=f(x) 如果y1=f(x1) 那么(x1,y1)必在它图像上（要不然图像是怎么来的）
是先有函数，根据函数来画的图像。