将函数f(x)=ln(-3x^2+x+2)展开成x的幂级数 这一题怎么做 还有收敛域是多少
2个回答
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ln(-3x^2+x+2)=ln(3x+1)+ln(-x+2)
套用ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+... -1<x<=1
套用ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+... -1<x<=1
追问
最后的收敛域需要再求端点嘛
追答
ln(x+1)收敛域-1<x<=1
ln(3x+1)收敛域-1<3x<=1
ln(-x+2)=ln(-x/2+1)+ln2
ln(-x/2+1)收敛域-1<-x/2<=1
-1<3x<=1与-1<-x/2<=1并
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