Question

题目 设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x

题目
设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x题目
设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数g(x)及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x)

Answer 1

f(x)=g(x)+h(x)
f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)
g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2

Answer 2

g(x)=f(x)+f(-x)/2
h(x)=f(x)-f(-x)/2

追答

除2是整体除

追问

不懂

追答

这就是个技巧，高中的一个课后题

你记住就可以

火车上答题也是醉了