Question

高数在生活中有什么应用

Answer 1

这个问题本身是有一定问题的，如果仅仅是回答高等数学在生活中是否有用，那么答案是：几乎没有用。
但是我们不能只盯着生活。一个人除了生活，还有大部分时间是用来工作的。如果不参加工作，每天都做家庭主妇或家庭煮夫，那九年业务教育初中毕业就足够了。
那么我们在工作中是否就一定用到高等数学呢？这还是要看你工作的性质，你当个保安，保洁，服务员，中医，做小生意，搞艺术，当初级工人等等，那确实用不上高等数学，甚至连高中数学都用不上。但是我们要知道，还有更大一部分专业工作是必须依赖高等数学的。一般说来，凡是理工类大学生去找到对口专业工作，多数都是要用到高等数学的。
即使在工程类，研发类的实际工作中，可能很多人真的一次都没有直接用过高等数学来解决工作中的问题。这也是很多理工专业人士现身说法，认为高等数学没有用的最大原因。事实上并非如此。数学，包括高等数学，它的作用主要是基础作用。以机械为例，高数没有学好，理论力学学起来就会很困难，理论力学没有学好，材料力学也难以学好，理论力学和材料力学都学不精，那机械原理更难学好。如果连机械原理都没有整明白，你以后工作中能做复杂的机械设计和制造吗？就是说高数是基础，是专业基础课的基础。很多人觉得我当年高数刚60分，后来也忘了，不是照样把专业课学好了吗？要知道，就算60分那也可以啊，总比完全没学过好。而且有本质的区别！要是不相信，可以随便去找一个从来没有学过高数的人，让他去接触理论力学，机械原理，有限元分析，看看差距有多大！
为什么说高数是理工专业的基础？因为很多专业知识都是通过高数的知识推导出来的，要是不理解推导过程，就会掌握不深刻，死记硬背，生搬硬套。在毕业后的工作中，较少使用高等数学，但是会应用到专业概念。比方说方案设计讨论会上，有人提到“无功功率”，虽然整个讨论过程中不涉及任何数学公式，但是你得知道它是什么意思，怎么产生的，大一点好还是小一点好，与什么成相关关系等等。若当年没有学好高数，根本记忆不深刻。有人说了，百度一下啊。是的，有的东西可以百度。那么“傅立叶变换”，“闵氏空间”，你百度一下，没有高数以及以高数为基础的背景知识，能看懂吗，能理解透吗？你可能说，在工作中要是遇到这些高深的概念和术语，直接无视，我要的是结果。要是这样想，那很难成为技术的拔尖人才，没有竞争力，做的是普通工人都能干的活。
总结一下，生活中几乎就用不到高数，理工相关的工作中，也很少直接使用高数公式去解决实际问题。但是高数是理工专业的基础。这就好比说，武林人士站马步，梅花桩，打坐调息在实际对战时根本没有用，但是不能否定他的基础作用。你不能因为后来成为大侠了而忘记了当年蹲马步，练内功时的那段必不可少的经历。

Answer 2

∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2) =x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项,得 2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)+

Answer 3

上面说的有问题，其实生活中方方面面需要用到数学的，数学是基础，就拿几乎没有关系的搞艺术来说：
外行人可能认为数学和艺术绘画没什么关系，其实真正学过绘画的人都知道，数学，尤其是几何数学和绘画的比例，构图，透视息息相关，历史上的著名的画家达芬奇除了是画家，还是数学家，好的作品需要科学的分析构图的黄金比例，等分线
艺术除了要学习数学之外，还要学习生物学，建筑学，机械学，懂得人体，大自然常见动物的骨骼，肌肉结构，建筑的种类，西方的古典建筑，中世纪的，中国的古典建筑，机械车辆的结构，航天器的机构，（具体里面零件的运作原理可以不掌握，但大体的结构和组成的零件得知道）。你懂得了这些常识，你画出的东西才真实可信，要不然只是小孩子的涂鸦。
此外还有更复杂的物理光学，对画面颜色的影响，色彩冷暖，美术行业发展出的CG技术，制作场景地形，你得懂得计算地形的比例，弧面的计算公式，灯光和环境光以及shader材质的影响，复杂模拟仿真效果的实现等等
后期发展出的抽象艺术家他们只是在写实的基础上加入了自己的思想，他们的写实功底也好得很
如果你感觉什么行业数学没用，那只是你一直在做最基础的工作，没有深入进去，不想去探究而已！