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1²+2²+3²+……+n²的n项求和的详细步骤如下：
答由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
可将n=1,2,3....n代入得n个等式
2^3=1^3+3x1^2+3x1+1
3^3=2^3+3x2^2+3x2+1
4^3=3^3+3x3^2+3x3+1
……
(n+1)^3=n^3+3xn^2+3xn+1
两边相加可得:1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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1²+2²+3²+……+n²的n项求和
1²+2²+3²+……+n²
=(1/6)n(n+1)(2n+1).
1²+2²+3²+……+n²
=(1/6)n(n+1)(2n+1).
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由(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
将n=1,2,3....n代入得n个等式
2^3=1^3+3x1^2+3x1+1
3^3=2^3+3x2^2+3x2+1
4^3=3^3+3x3^2+3x3+1
……
(n+1)^3=n^3+3xn^2+3xn+1
两边相加可得:1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
将n=1,2,3....n代入得n个等式
2^3=1^3+3x1^2+3x1+1
3^3=2^3+3x2^2+3x2+1
4^3=3^3+3x3^2+3x3+1
……
(n+1)^3=n^3+3xn^2+3xn+1
两边相加可得:1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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