Question

求解下列行列式

求解下列行列式三道题，求详细步骤

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Answer 1

第9题

第4行，分别减去第2,3行，然后按第4行展开，得到一个3阶行列式，即-D3

然后第2,3列加到第1列，第2,3行，减去第1行，再按第1列展开

得到2阶行列式，使用对角线法则展开即可，得到

-(a+b+c)((c-b)(b-c)-(a-b)(a-c))

=-(a+b+c)(-b^2-c^2-a^2+bc+ab+ac)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ac)

第10题

第11题