Question

高中数学函数图象对称点

Answer 1

你的题目实际上等价于y=logx与y=cosπx有多少个交点?
答:有3个交点,
函数y=cosπx的周期为2,半周期为1,在正半轴上第一个交点是(1/20)cosπx在右边的第二个
最值点是(2,1)对应的对数当x=2时,过(2,log3(2))在cosπx下方,此时在x=2的附近有两个交点,下一个最值点是(4,1)对应的对数当x=4时为(4,log3(4))在cosπx上方,由于对数函数单调增
以后再也没有交点了;
所以有三个六点,因为余弦函数是偶函数,在右边上与对数函数的交点本身也在余弦函数上,所以
有3对满足条件的点;

Answer 2

你的题目实际上等价于y=logx与y=cosπx有多少个交点?
答:有3个交点,
函数y=cosπx的周期为2,半周期为1,在正半轴上第一个交点是(1/20)cosπx在右边的第二个
最值点是(2,1)对应的对数当x=2时,过(2,log3(2))在cosπx下方,此时在x=2的附近有两个交点,下一个最值点是(4,1)对应的对数当x=4时为(4,log3(4))在cosπx上方,由于对数函数单调增
以后再也没有交点了;
所以有三个六点,因为余弦函数是偶函数,在右边上与对数函数的交点本身也在余弦函数上,所以
有3对满足条件的点;