Question

请教高数题？

Answer 1

设后面穗腊定积分为 k，
则 f(x)＝lnx＋k，
积猜差滑分得 k＝x(lnx - 1) | (1 --> e) ＋k(e - 1)，
也即 k＝1＋k(e - 1)，
解得 k＝1 / (2 - e)，
因此 f(x)＝lnx＋1 /庆启 (2 - e)。

Answer 2

∫<1, e> f(x)dx 是常数， 设为顷喊 A = ∫<1, e> f(x)dx
则 f(x) = lnx + A, 两边在 [1, e] 上积分，得雀缺野
A = ∫扮衫<1, e>lnxdx + (e-1)A
(2-e)A = ∫<1, e>lnxdx = [xlnx-x]<1, e> = 1
A = -1/(e-2), f(x) = lnx - 1/(e-2)

Answer 3

就是直接用洛必达法则上下同时求导得到友源察的，自己算一下就明白了，因为上好茄下都裂中趋近于0，0/0型可以用洛必达法则。

Answer 4

这个比较简单，等式的左右两边同时求导，然后就得到了导函数，然后再求那个积分，最后就解决了。