Question

对坐标的曲面积分对称性怎么看

比如说这个，对称性是看z=x^2+y^2的图像吗，这是什么图像？关于什么对称？

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Answer 1

一般只涉及积分区域对称性和积分函数的对称性。

重积分曲线曲面都有第一型和第二型积分之分。

第二型曲线或曲面积分是被积区域带方向的。被积区域尽管对称，但对称的两区域积分方向不同，函数积分值就相互抵消了。

此题就属于第二型曲面积分。在曲面z=x^2+y^2上（取外侧也好，内侧也好），zOx平面把曲面一分两半，一半方向指向y轴正方向，一半指向y轴负方向。

扩展资料：

当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。

当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。

参考资料来源：百度百科-二重积分

Answer 2

如上图，字有点丑，如果满意的话，记得采纳哦，谢谢！

Answer 3

对称的是那个截面，然后用公式可以把dzdx的那方向进行计算，从y轴正方向上看，所截得面就只是一个线段，面积是0