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在ΔABC中，
因为H为AC的中点，F为BC的中点，
所以HF∥AB，且HF=1/2AB ①
在ΔABD中，
因为E为AD中点，G为BD中点，
所以EG∥AB，且EG=1/2AB ②
由①②得，
HF∥EG∥AB，且HF=EG=1/2AB ③
同理可得，
FG∥EH∥DC，且FG=EH=1/2DC ④
又因为AB=DC ⑤
由③④⑤得，
HF∥EG，FH∥EH，且HF=EG=FH=EH
所以四边形EGFH为菱形
因为H为AC的中点，F为BC的中点，
所以HF∥AB，且HF=1/2AB ①
在ΔABD中，
因为E为AD中点，G为BD中点，
所以EG∥AB，且EG=1/2AB ②
由①②得，
HF∥EG∥AB，且HF=EG=1/2AB ③
同理可得，
FG∥EH∥DC，且FG=EH=1/2DC ④
又因为AB=DC ⑤
由③④⑤得，
HF∥EG，FH∥EH，且HF=EG=FH=EH
所以四边形EGFH为菱形
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