Question

一个质量很大的物体与一个质量很小的物体以相同的速度迎面碰撞，弹性碰撞，碰撞后小物体速度为?

Answer 1

设碰撞前二者速度都是v,m1<<m2,以m1的方向为正,则碰撞之後有

v1=[v(m1-m2)-2m2v]/(m1+m2)=v(m1-3m2)/(m1+m2)=v(m1/m2-3)/(m1/m2+1)
因为m1<<m2,所以m1/m2=0
於是v1=v(0-3)/(0+1)=-3v
即碰撞之後质量小的将以3倍的速度反弹
同理可写出v2=[-v(m2-m1)+2m1v]/(m1+m2)=v(3m1-m2)/(m1+m2)=v(3m1/m2-1)/(m1/m2+1)
把m1/m2=0代入得v2=v(0-1)/(0+1)=-v,即碰撞之後质量大的不受影响,继续以-v运动

Answer 2

M＞＞m的情况下，质量大的速度不改变，质量小的速度反向，大小不变，具体原因参照老师讲的那个动量守恒和能量守恒联立的方程组

Answer 3

改变参考系，题目等同于一个2v的小物体撞向一个静止的无穷大质量的物体。通过静止的无穷大质量物体模型可以得到小物体改变方向，速度的大小是2v。还原坐标系，大物体以v的速度前进，所以小物体在相对于大物体2v的速度的前提下，加上大物体v的本来的速度，得到小物体相对于原坐标系的速度为3v。

Answer 4

不一定，要看碰撞的方向，是对向碰撞还是一个横向一个竖向碰撞