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原式=∑<n=1,∞>∫<0,x>(u/2)^ndu
=∫<0,x>∑<n=1,∞>(u/2)^ndu
=∫<0,x>(u/2)/[1-u/2]du
=[-u+ln(1-u/2)]|<0,x>
=-x+ln(1-x/2),
|x/2|<1,且1-x/2>0,
所以-2<x<2,为收敛域，其收敛半径是2.
=∫<0,x>∑<n=1,∞>(u/2)^ndu
=∫<0,x>(u/2)/[1-u/2]du
=[-u+ln(1-u/2)]|<0,x>
=-x+ln(1-x/2),
|x/2|<1,且1-x/2>0,
所以-2<x<2,为收敛域，其收敛半径是2.
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