高中数学题S=1+2i+3i^2+4i^3+...+100i^99的值为多少(i为虚数单位)
1个回答
展开全部
S=1+2i+3i^2+4i^3+...+99i^98+100i^99（1）
（1）式两边乘i得
iS=1i+2i^2+3i^3+4i^4+...99i^99+100i^100(2)
(1)-(2)
(1-i)s=1+i+i^2+i^3+i^4+...+i^99-100i^100
(1-i)s=(1+i+i^2+i^3+i^4+...+i^99)-100i^100(小括内
式子
采用等比数列求和公式整理）
（1－i)s=(1-i^100)/(1-i)-100
(1-i)s=-100
s=-100/(1-i)=-50-50i
（1）式两边乘i得
iS=1i+2i^2+3i^3+4i^4+...99i^99+100i^100(2)
(1)-(2)
(1-i)s=1+i+i^2+i^3+i^4+...+i^99-100i^100
(1-i)s=(1+i+i^2+i^3+i^4+...+i^99)-100i^100(小括内
式子
采用等比数列求和公式整理）
（1－i)s=(1-i^100)/(1-i)-100
(1-i)s=-100
s=-100/(1-i)=-50-50i
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
