急求一道几何数学证明题

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和素兰祝巳
2020-02-01 · TA获得超过3.7万个赞
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取AD重点
F
连接EF
FE=1/2(CD+AB)=1/2AD
所以,AF=FD=DF
在三角形DEF中
,角FED=角FDE
在三角形AEF中
,角FEA=角FAE
因为
角FED+角FDE+角FEA+角EAF=180
.(三角形ADE内角和180)
=2*(角FED+角FEA)=180
所以
角FED+角FEA=90=角DEA
所以AE垂直DE
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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左丘恭戚词
2019-10-03 · TA获得超过3.7万个赞
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作图:作EF平行CD
因为EF平行CD,E为BC中点,
所以EF为梯形ABCD的中位线
所以EF=1/2(AB+CD),
又因为AD=DC+AB
所以EF=1/2
AD
所以AE垂直DE(中线等于自己边的一半的三角形是直角三角形)
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五桂兰焉汝
2019-09-30 · TA获得超过3.7万个赞
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证明:延长DE交AB的延长线于点F
因为,AB平行CD
所以,
∠c=∠EBF
在△CDE和△FEB中
CE=BE
∠CED=∠BEF
∠c=∠EBF
所以△CDE全等于△FEB
BF=CD, BE+EF
AF=AB+BF=AB+CD=AD
又因为,BE+EF
所以AEAE垂直DE。
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