Question

求高一数学指数函数及幂函数的性质的总结

Answer 1

幂函数不经过第三象限,
如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,
则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.
例如:y=x^(2/3);
y=x^(-2/3)(x<>0);
y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0).
如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大,
例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0).
m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3).
所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.
谢谢接纳答案！