Question

已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+...

已知关于x不等式x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

Answer 1

解：由x2+ax+b＜0的解集是{x|-5＜x＜3}可知-5与3是方程x2+ax+b=0的两根；
∴25-5a+b=09+3a+b=0，…（4分）
解得a=2b=-15（7分）
从而ax2+x+b＜0变为2x2+x-15＜0
∴（x+3）（2x-5）＜0
∴-3＜x＜52
∴不等式的解集为{x|-3＜x＜52}…（12分）