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1)199.9×19.98-199.8×19.97;
(2)1÷32÷0.05÷0.25÷0.5;
(3)4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9
(4)有一个四位数,在它的某位数字后加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是4003.64。求这个四位数。
(5)大、小两个数的差是49.23,较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,求这两个数。
(6)大、小两个数的和是31.24,较大数的小数点向左移一位就等于较小的数,求这两个数。
(7)循环小数与在小数点后第多少位时,首次在该位的数字都是6?
小数除以整数
小博士提示:要记住把商的小数点和被除数的小数点对齐。
教材连线:
1、口算。
23.6÷10= 10÷4= 3÷6= 0.36÷3=
8.4÷2= 0.05×40= 40÷50= 5.7+13= 6.6÷33 =
2、填空。
(1)下面各题的商哪些是小于1的在( )里面“√”
3.6÷2 ( ) 15.87÷20( ) 7.98÷8( ) 4.95÷11( )
(2)( )×15=7.5 ( )×8=90 40.5÷( )=15
(3)60时=( )日 84分=( )时
3、下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?并请改正。
27÷18=15( ) 1.56÷26=0.6( )
15
18 27 0.6
18 26 1.56
40 改正: 1.56 改正:
40 0
0
4、计算下面各题。
(1)6÷24 (2)52.95÷75 (3)84.01÷31(用乘法验算)
智能升级:1、根据25×5=125,直接写出下列各题得数。
2.5×5=( ) 125÷5=( ) 12.5÷25=( )
1.25÷5=( ) 0.125÷5=( ) 1250÷5=( )
2、确定下列各式商的最高位是什么位?然后列式计算。
4.95÷11 3.01÷7 280.8÷24 0.646÷19
3、列式计算下面各题。
(1)一个数的5倍是11.5,这个数是多少?
(2)两个数的积是15.36,其中的一个因数是12,另一个数是多少?
4、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对。
智力:
一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍,已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯?
一、填空。
1、除数是小数的除法,先移动 的小数点,使它变成 数,除数的小数点向右移动几位, 的小数点也向 移动几位(位数不够的,在 的末尾用“ ”补足)然后按照除数是 数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=( )÷12=( ) 87÷0.03=( )÷3=( )
375÷0.25=( )÷25=( ) 2.4÷0.06=240( )=( )
二、口算。
0.24÷0.4 7.5÷2.5 4.8÷0.12 2÷0.4
1.5÷3 0.03×10 0.55÷0.11 0.1+0.02
三、你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?
被除数 276 27600 27.6 0.276
除数 12 1.2 0.12 0.012
商 23 23 23
四、计算下面各题
0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 27.5÷0.025=
智能升级:
一、有趣的计算。看计算结果,你联想到了什么?
21.35÷3.5= 23.97÷4.7=
19.19÷1.9= 0.2014÷0.053=
二、求未知数x。
8.5–x=0.05 0.75×x=10.5 x÷0.23=0.56
三、应用题。
1、小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?
2、星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?
智力:
小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?
循环小数
小博士提示:你认识有趣的循环小数了吗?
教材连线
1、填空。
(1)一个小数,从小数部分的某一位起, 或 依次不断地 出现,这样的小数叫做 。
(2)在3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727……中,,是有限小数的是( ),是循环小数的数( )。
(3)8.375375……可以写作 。
2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
3、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)
(1)1.4545……保留一位小数)≈1.4 ( )
(2)2.453453…的循环节是435。 ( )
(3)循环小数都是无限小数。 ( )
(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( )
4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商
13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=
智能升级:
1、你会比较这些小数的大小吗?试试看!(发上来的时候,循环点怎么也弄不上了)
0.66○0.6 8.25○8.25 5.41○5.41
3.888○3.08 7.28○7.28 0.99○0.9999
2、用简便记法表示下列循环小数
3.2525…… 17.0651651…… 1.066…… 0.333……
3、选择题。(把正确的答案的序号填入括号内)
(1)2.235235……的循环节是( )
①2.235 ②2.35 ③235 ④235
(2)下面各数中,最大的一个数是( )
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8
(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位
①二位 ②三位 ③四位 ④五位
4、应用题
五年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵树,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多值20棵。三个班各植多少棵树?
智力:
两个数的和是11.63,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.87,原来的两个加数各是多?
第二单元检测试题
一、知能联网
1、15.68扩大( )倍是1568,6.5缩小( )倍是0.0065。
2、小数部分的位数是无限的小数叫做( )。
3、0.746746……用简单便方法写出来是( ),保留三位小数写作( )。
4、0.25时( )分 3.75千米=( )米 560千克=( )吨
5、把6.16、6.16、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。
( )<( )<( )<( )
6、李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做( )个零件。
7、请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”
(1)循环小数是无限小数。 ( )
(2)2.8÷0.9的商是3,余数是1。 ( )
(3)1.998精确到百分位约是2。 ( )
(4)无限小数一定比有限小数大。 ( )
8、选择正确答案的番号填在括号里。
(1)商最大的算式是( )
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
(2)比0.7大、比0.8小的小数有( )个
①9 ②0 ③无数 ④1
(3)3.2727……是( )小数
①有限 ②循环 ③不循环
(4)2.76÷0.23的商的最高位是( )
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
9、用竖式计算。
2.5÷0.7= (得数保留三位小数) 10.1÷3.3= (商用循环小数表示)
10.75÷12.5= (用乘法验算) 3.25×9.04= (用除法验算)
10、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2
二、应用在线。
11、甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元?
三、实践平台。
罗老师要用1000元为学校买体育用品,他先花227.5元买了5个足球,并准备用剩下的钱买了一些蓝球,每个蓝球30.9元,罗老师还可以买多少个蓝球?你还能提出什么数学问题?
四、智力冲浪。
在下面的五个算式中加上适当的运算符号和括号,使符合左右两边相等。
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=2
(2)1÷32÷0.05÷0.25÷0.5;
(3)4.83×0.59+0.41×1.59-0.324×5.9
(4)有一个四位数,在它的某位数字后加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是4003.64。求这个四位数。
(5)大、小两个数的差是49.23,较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,求这两个数。
(6)大、小两个数的和是31.24,较大数的小数点向左移一位就等于较小的数,求这两个数。
(7)循环小数与在小数点后第多少位时,首次在该位的数字都是6?
小数除以整数
小博士提示:要记住把商的小数点和被除数的小数点对齐。
教材连线:
1、口算。
23.6÷10= 10÷4= 3÷6= 0.36÷3=
8.4÷2= 0.05×40= 40÷50= 5.7+13= 6.6÷33 =
2、填空。
(1)下面各题的商哪些是小于1的在( )里面“√”
3.6÷2 ( ) 15.87÷20( ) 7.98÷8( ) 4.95÷11( )
(2)( )×15=7.5 ( )×8=90 40.5÷( )=15
(3)60时=( )日 84分=( )时
3、下面的计算对吗?如果不对,错在哪里?并请改正。
27÷18=15( ) 1.56÷26=0.6( )
15
18 27 0.6
18 26 1.56
40 改正: 1.56 改正:
40 0
0
4、计算下面各题。
(1)6÷24 (2)52.95÷75 (3)84.01÷31(用乘法验算)
智能升级:1、根据25×5=125,直接写出下列各题得数。
2.5×5=( ) 125÷5=( ) 12.5÷25=( )
1.25÷5=( ) 0.125÷5=( ) 1250÷5=( )
2、确定下列各式商的最高位是什么位?然后列式计算。
4.95÷11 3.01÷7 280.8÷24 0.646÷19
3、列式计算下面各题。
(1)一个数的5倍是11.5,这个数是多少?
(2)两个数的积是15.36,其中的一个因数是12,另一个数是多少?
4、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些,再计算一下你说的对不对。
智力:
一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍,已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯?
一、填空。
1、除数是小数的除法,先移动 的小数点,使它变成 数,除数的小数点向右移动几位, 的小数点也向 移动几位(位数不够的,在 的末尾用“ ”补足)然后按照除数是 数的小数除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷1.2=( )÷12=( ) 87÷0.03=( )÷3=( )
375÷0.25=( )÷25=( ) 2.4÷0.06=240( )=( )
二、口算。
0.24÷0.4 7.5÷2.5 4.8÷0.12 2÷0.4
1.5÷3 0.03×10 0.55÷0.11 0.1+0.02
三、你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?
被除数 276 27600 27.6 0.276
除数 12 1.2 0.12 0.012
商 23 23 23
四、计算下面各题
0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 27.5÷0.025=
智能升级:
一、有趣的计算。看计算结果,你联想到了什么?
21.35÷3.5= 23.97÷4.7=
19.19÷1.9= 0.2014÷0.053=
二、求未知数x。
8.5–x=0.05 0.75×x=10.5 x÷0.23=0.56
三、应用题。
1、小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?
2、星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?
智力:
小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?
循环小数
小博士提示:你认识有趣的循环小数了吗?
教材连线
1、填空。
(1)一个小数,从小数部分的某一位起, 或 依次不断地 出现,这样的小数叫做 。
(2)在3.82,5.6,0.35,0.002,2.75,3.2727……中,,是有限小数的是( ),是循环小数的数( )。
(3)8.375375……可以写作 。
2、写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)
0.3333……≈ 13.67373……≈
8.534534……≈ 4.888……≈
3、判断(对的在括号内画“√”错的画“×”)
(1)1.4545……保留一位小数)≈1.4 ( )
(2)2.453453…的循环节是435。 ( )
(3)循环小数都是无限小数。 ( )
(4)1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。 ( )
4、计算下面各题,除不尽的用循环小数表示商
13÷11= 57÷32= 11.625÷9.3= 30.1÷33=
智能升级:
1、你会比较这些小数的大小吗?试试看!(发上来的时候,循环点怎么也弄不上了)
0.66○0.6 8.25○8.25 5.41○5.41
3.888○3.08 7.28○7.28 0.99○0.9999
2、用简便记法表示下列循环小数
3.2525…… 17.0651651…… 1.066…… 0.333……
3、选择题。(把正确的答案的序号填入括号内)
(1)2.235235……的循环节是( )
①2.235 ②2.35 ③235 ④235
(2)下面各数中,最大的一个数是( )
①3.81 ②3.81 ③3.81 ④3.8
(3)得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第( )位
①二位 ②三位 ③四位 ④五位
4、应用题
五年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵树,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多值20棵。三个班各植多少棵树?
智力:
两个数的和是11.63,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.87,原来的两个加数各是多?
第二单元检测试题
一、知能联网
1、15.68扩大( )倍是1568,6.5缩小( )倍是0.0065。
2、小数部分的位数是无限的小数叫做( )。
3、0.746746……用简单便方法写出来是( ),保留三位小数写作( )。
4、0.25时( )分 3.75千米=( )米 560千克=( )吨
5、把6.16、6.16、6.16、6.166按照从小到大的顺序排列起来。
( )<( )<( )<( )
6、李师傅0.15小时做25个零件,平均每小时做( )个零件。
7、请在下列正确题的括号里划“√”在错误题的括号里划“×”
(1)循环小数是无限小数。 ( )
(2)2.8÷0.9的商是3,余数是1。 ( )
(3)1.998精确到百分位约是2。 ( )
(4)无限小数一定比有限小数大。 ( )
8、选择正确答案的番号填在括号里。
(1)商最大的算式是( )
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
(2)比0.7大、比0.8小的小数有( )个
①9 ②0 ③无数 ④1
(3)3.2727……是( )小数
①有限 ②循环 ③不循环
(4)2.76÷0.23的商的最高位是( )
①个位 ②十位 ③百位 ④十分位
9、用竖式计算。
2.5÷0.7= (得数保留三位小数) 10.1÷3.3= (商用循环小数表示)
10.75÷12.5= (用乘法验算) 3.25×9.04= (用除法验算)
10、脱式计算。
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.2
二、应用在线。
11、甲乙丙城相距263.2千米,一辆客车2.8小时行完全程,一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少?
12、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元,小芳买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元?
三、实践平台。
罗老师要用1000元为学校买体育用品,他先花227.5元买了5个足球,并准备用剩下的钱买了一些蓝球,每个蓝球30.9元,罗老师还可以买多少个蓝球?你还能提出什么数学问题?
四、智力冲浪。
在下面的五个算式中加上适当的运算符号和括号,使符合左右两边相等。
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0
0.5 0.5 0.5 05 0.5=0.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1
0.5 0.5 0.5 05 0.5=1.5
0.5 0.5 0.5 05 0.5=2
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教学过程
一、生活引入。
有一位学生问他的老师,您今天多大年岁了,老师说:我和儿子的年龄和是70岁,我的年岁是儿子年岁的 倍。你能算出老师的年龄是多少岁吗?儿子的年龄是几岁吗?
学生分成小组讨论解题办法,但答案不唯一,出现如下列式:
老师说:谁的解法正确吗?通过今天知识的学习,你们就能解决生活中的实际问题了。
二、尝试讨论
1、例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有几只?
(1)读题,理解题意弄清谁是单位“1”,画出线段图。
(2)分层指导。
思考题:
①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗?
②根据黑兔的只数是白兔的 这个条件,可以把谁设为 ,白兔、黑兔的只数用含有 的式子怎么表示?
(3)集体订正,说明思路。
解:设白兔的只数为 只,黑兔的只数是 。
白兔只数+黑兔只数=总只数
答:白兔有15只,黑兔有3只。
教师提问:这道题还可以怎样列式?
18÷(1+ )什么意思?
2.写出下面应用题的等量关系,只列出含有未知数 的等式,不解答。
(1)商店运来苹果和沙果350筐,其中沙果的筐数是苹果的 ,苹果和沙果各有多少筐?
(2)商店运来的苹果比沙果多60筐,其中沙果的筐数是苹果的 ,苹果和沙果各有多少筐?
归纳:今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”,把单位“1”设为 。另一个数就是几分之几 。根据已知条件列出方程解答。
三、巩固练习。
1,基本练习
小文买一支圆珠笔和一支钢笔,只用去5元,钢笔的单价是圆珠笔的 倍,圆珠笔和钢各多少元?
2、变式练习
小文买一支钢笔和一支圆珠笔,买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元,钢笔的单价是圆珠笔 倍,圆珠笔和钢笔各多少元?
3、对比练习
(1)李明家九月份用水18吨,十月份用的水是九月份的 ,九月份和十月份一共用水多少吨?
(2)李明家九月份和十月份共用水34吨,十月的用水吨数是十月份的 ,九月份、十月份各用水多少吨?
4、选择练习
果园里苹果树和桃树共350棵,其中苹果的棵数是桃树的 ,桃树有多少棵?
解:设桃树有 棵。
A. B.
C. D.
四、质疑提高。
1.用方程解这类题的关键是什么?
2.用算术方法解答时应注意什么?
3.释疑。(解答如何算出新课开始时怎样算出老师的年岁和儿子的岁数。)
解:设儿子的年龄是 岁。
…… 儿子年龄
72-16=56 …… 老师的年龄
答:老师56岁,儿子16岁。
五、板书设计:
一、生活引入。
有一位学生问他的老师,您今天多大年岁了,老师说:我和儿子的年龄和是70岁,我的年岁是儿子年岁的 倍。你能算出老师的年龄是多少岁吗?儿子的年龄是几岁吗?
学生分成小组讨论解题办法,但答案不唯一,出现如下列式:
老师说:谁的解法正确吗?通过今天知识的学习,你们就能解决生活中的实际问题了。
二、尝试讨论
1、例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有几只?
(1)读题,理解题意弄清谁是单位“1”,画出线段图。
(2)分层指导。
思考题:
①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗?
②根据黑兔的只数是白兔的 这个条件,可以把谁设为 ,白兔、黑兔的只数用含有 的式子怎么表示?
(3)集体订正,说明思路。
解:设白兔的只数为 只,黑兔的只数是 。
白兔只数+黑兔只数=总只数
答:白兔有15只,黑兔有3只。
教师提问:这道题还可以怎样列式?
18÷(1+ )什么意思?
2.写出下面应用题的等量关系,只列出含有未知数 的等式,不解答。
(1)商店运来苹果和沙果350筐,其中沙果的筐数是苹果的 ,苹果和沙果各有多少筐?
(2)商店运来的苹果比沙果多60筐,其中沙果的筐数是苹果的 ,苹果和沙果各有多少筐?
归纳:今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”,把单位“1”设为 。另一个数就是几分之几 。根据已知条件列出方程解答。
三、巩固练习。
1,基本练习
小文买一支圆珠笔和一支钢笔,只用去5元,钢笔的单价是圆珠笔的 倍,圆珠笔和钢各多少元?
2、变式练习
小文买一支钢笔和一支圆珠笔,买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元,钢笔的单价是圆珠笔 倍,圆珠笔和钢笔各多少元?
3、对比练习
(1)李明家九月份用水18吨,十月份用的水是九月份的 ,九月份和十月份一共用水多少吨?
(2)李明家九月份和十月份共用水34吨,十月的用水吨数是十月份的 ,九月份、十月份各用水多少吨?
4、选择练习
果园里苹果树和桃树共350棵,其中苹果的棵数是桃树的 ,桃树有多少棵?
解:设桃树有 棵。
A. B.
C. D.
四、质疑提高。
1.用方程解这类题的关键是什么?
2.用算术方法解答时应注意什么?
3.释疑。(解答如何算出新课开始时怎样算出老师的年岁和儿子的岁数。)
解:设儿子的年龄是 岁。
…… 儿子年龄
72-16=56 …… 老师的年龄
答:老师56岁,儿子16岁。
五、板书设计:
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答案1。1除以20分之1就是等于1乘以20.所以1除以20分之1,就等于把这个数1扩大到原来的20倍。
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0的20倍=0,0乘以任何数等于0,有这个法则做前提,所以不用除外
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设:电影票原价为x元,原有观众a人
原收入:x*a
每张降价3元。观众增加一半后收入(x-3)*2a
根据收入增加20%
列等式
x*a*(1+20%)=(x-3)*2a
a可约掉
得
x*(1+20%)=(x-3)*2
解得
x=15
电影票原价为15元.
原收入:x*a
每张降价3元。观众增加一半后收入(x-3)*2a
根据收入增加20%
列等式
x*a*(1+20%)=(x-3)*2a
a可约掉
得
x*(1+20%)=(x-3)*2
解得
x=15
电影票原价为15元.
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