关于逆矩阵 设A为n阶方阵,且满足A^2=E,为什么当A≠E时,A+E不可逆?求过程

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茹翊神谕者

2021-10-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

容靖普春燕
2019-07-10 · TA获得超过1104个赞
知道小有建树答主
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因为 A^2=E
所以 (A-E)(A+E)=0
假如 A+E 可逆,等式两边右乘(A+E)^-1,则有 A-E = 0
进而A=E
与已知矛盾
所以 A+E 不可逆.
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