小学六年级数学题求解（几何）
一个长方体,如果高截去5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原长方体表面积减少40请问剩下的正方体体积是多少立方厘米？（要求算式及过程）如果有解体思路再额外悬赏10分...
一个长方体,如果高截去5厘米,就剩下一个正方体,这个正方体比原长方体表面积减少40 请问剩下的正方体体积是多少立方厘米？（要求算式及过程）如果有解体思路再额外悬赏10分
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解：
在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，∠acd=3∠bcd
所以∠bcd=22.5°，∠acd=67.5°
从而可以求得∠a=22.5°，∠b=67.5°
因为点e是斜边ab的中点
所以ce=ae
所以∠eca=∠a
所以∠eca=22.5°
而∠ecd=∠acb-∠bcd-∠eca
而∠acb=90°（已知），∠eca=22.5°（已求），∠bcd=22.5°（已求）
所以∠ecd==90°-22.5°-22.5°=45°
在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，∠acd=3∠bcd
所以∠bcd=22.5°，∠acd=67.5°
从而可以求得∠a=22.5°，∠b=67.5°
因为点e是斜边ab的中点
所以ce=ae
所以∠eca=∠a
所以∠eca=22.5°
而∠ecd=∠acb-∠bcd-∠eca
而∠acb=90°（已知），∠eca=22.5°（已求），∠bcd=22.5°（已求）
所以∠ecd==90°-22.5°-22.5°=45°
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