Question

lim(n→∞)an为0,bn收敛时,anbn是否收敛

若liman/bn=0,则∑bn收敛时∑an收敛,为什么不对?
还有若liman/bn=∞,则∑an发散时∑bn发散,为什么也不对?

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

考虑an=x^2n,bn=x^(-n)
liman/bn=limx^3n=∞;
∑an发散 ∑bn收敛
所以不对