Question

1+5+9+13...+2013+2017的简便运算是什么？

Answer 1

设2017为数列的第n项，则

1+(n-1)×4=2017

4n-4=2016

4n=2020

n=505

1+5+9+13+...+2013+2017

=(1+2017)×505/2

=2018×505/2

=509545

扩展资料：

乘法交换律：

乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。

简便运算常用性质：

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

Answer 2

这是一个等差数列可以作用等差数列的求和公式Sn＝n(a1+an)÷2即4×（1+2017）÷2＝4036

追答

是的，答案是4036

Answer 3

解: Sn=[(2017-1)÷4]x(1+2017)/2
=[2016÷4]X2018÷2
=504X2018÷2
=1017072÷2
=508536

Answer 4

解，1一2017共有(2017-1)÷4+1=205个数。
A=1+5+9+++++2017
A=2017+2013++++1
则2A=(1+2017)+(5+2013)++(2017+1)
=205x2018
则A=2018x205÷2=206845

Answer 5

（2017-1）÷（5-1）+1=505
1、5、9、13、……2013、2017一共505个数。
（1+2017）×505÷2=509545