Question

急！在线等 已知函数f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数

已知函数f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数 1）求A 2）求f(x)及他的反函数 3）若当x属于（-1,1），不等式f^-1（x）<也就是f(x)的反函数>≥log2<2为下标>(1+x)/m恒成立.求m取值范围 很急啊！在线等

Answer 1

1)f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）是定义在R上的奇函数
所以f(0)=0
(a-1)/2=0
a=1
2）f(x)=（a·2^x-1）/（2^x+1）
有上题得a=1
则f(x)=（2^x-1）/（2^x+1）
反函数为y=log2[x/(x+1)]
3)令g(x)=x/(x+1)
=1-[1/(x+1)]
x属于（-1,1）
则1/2<g(x)<1
-1<f(x)<0
f^-1(x)≥log2<2为下标>(1+x)/m恒成立
即log2<2为下标>(1+x)/m<=f^-1(x)的最小值
log2<2为下标>(1+x)/m<=-1
0<
(1+x)/m<=1/2
m>=4