(12-4t)² -12²=(12-2t)²的解是什么?

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风中的纸屑866
2021-09-02 · 公务员
风中的纸屑866
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题目:
解方程(12-4t)²-12²=(12-2t)²。
解析:
这是一道一元二次方程,考虑到两边含有平方项较多,可以根据平方差公式先降次再化简求解。
解答:
(12-4t)²-12²=(12-2t)²
(12-4t)²-(12-2t)²=12²
[(12-4t)+(12-2t)][(12-4t)-(12-2t)]=12²
化简得
(24-6t)(-2t)=12²
6(4-t)(-2)t=12²
-12t(4-t)=12²
-t(4-t)=12
t²-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
t=6或-2
将t=-2代入方程检验得
左边=(12+8)²-12²
=400-144
=256
右边=(12+4)²=256
左边=右边
说明t=-2是方程的解
同理,经验证t=6也是方程的解。
所以,方程的解是t=6或-2。
路人__黎
高粉答主

2021-09-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:(12-4t)²-(12-2t)²-12²=0
[(12-4t)+(12-2t)][(12-4t)-(12-2t)]-144=0
(12-4t+12-2t)(12-4t-12+2t)-144=0
(24-6t)·(-2t)-144=0
12t²-48t-144=0
12(t-6)(t+2)=0
∴t=6或t=-2
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小茗姐姐V
高粉答主

2021-11-05 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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方法如下,
请作参考:

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巨半桖eu
2021-09-01 · TA获得超过1165个赞
知道小有建树答主
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如题:
可知(12-4t)^2-(12-2t)^2=12^2,
据平方差公式得:
(12-4t+12-2t)(12-4t-12+2t)=144
(24-6t)(-2t)=144
6×2(4-t)t=-144,t(4-t)=-12,
所以(t+2)(t-6)=0,
解得t=-2或6。
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尹大海的爱琦琦
高粉答主

2021-09-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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(12-4t+12)(12-4t-12)=(12-2t)^2
(24-4t)(-4t)=144-48t+4t^2
(24-4t)(-t)=36-12t+t^2
-24t+4t^2=36-12t+t^2
3t^2-12t-36=0
t^2-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
t1=6,t2=-2.
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