Question

lnx的绝对值的绝对值

Answer 1

lnx的绝对值的绝对值在（e,1/e）之间。

解：

当x>0时,y=lnx。

求导=1/x。

当x<0时,y=ln(-x)。

y'=(-x)'/(-x)=1/x。

所以前者导数是1/x,其中x不为0。

再看后者,定义域是x>0。

当0<x<1时,y=-lnx。

y'=-1/x。

当x>1时,y=lnx。

y'=1/x。

当x=1时,函数导数不存在。

范围：

在x<0处,ln(-x)对x求导是1/x。

在x>0处,lnx对x求导是1/x。

在x=0处不连续,所以不可导。