求证三次根号3是无理数如题

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-22 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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假设三次根号3是有理数
则其可表示为n/m(n、m互质),
所以3m^3=n^3
所以n有约数3,设n=3k
则3m^3=27k^3,m=9k^3
所以m也有约数3
与m、n互质矛盾
所以假设不成立,三次根号3是无理数

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