Question

把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都增加了吗？

Answer 1

把两个相同正方体拼成一个长方体后，表面积减少了，体积不变。
长方体表面积公式是S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，正方体表面积公式是S=6×（棱长×棱长）。长方体体积是长×宽×高，正方体体积是长×棱长×棱长=棱长的立方。
设正方体的棱长是A，那两个相同正方体的表面积是2×6A²＝12A²，体积是2A³。
两个相同正方体拼成一个长方体，则长方体的宽和高是A，长是2A。所以长方体表面积＝(2A×A+2A×A+A×A)×2 ＝10A²，体积是2A×A×A＝2A³。
把两个相同正方体拼成一个长方体后，表面积减少了，体积不变。

Answer 2

拼成新的长方体体积没有变化，但表面积其实是缩小了，因为拼成后少了两个面。

Answer 3

体积翻了一倍！表面积减少了六分之一！

Answer 4

把两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了，体积不变