Question

设a>b>c>0,则2a^2+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c^2求最小值b(a-b)

Answer 1

解释：笑燃由基本不等式，得√[b(a-b)]≤(b+a-b)/2， 注：√[b(a-b)] 表示根号下b(a-b) 两边平方，就得到 b(a-b)≤(a/2)²=a²/4， 所以1/[b(a-b)]≥4/a² 所以2a²+1/ab+1/友升肢a(a-b)-10ac+25c² =2a²+(1/a)•[1/b+1/(a-b)]-10ac+25c² =2a²好世+(1/a)•[a/b(a-b)]-10ac+25c² =2a²+1/[b(a-b)]-10ac+25c² ≥2a²+4/a²-10ac+25c² =a²+4/a²+a²-10ac+25c² ≥2a•2/a+(a-5c)² ≥4 最小值为4