Question

1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=

Answer 1

1+2-3-4+5+6-7-8+……+97+98-99-100=-50。

1、这里可以把算是看作是由1+2-3-4、5+6-7-8……每四个数字组成的一个组合，这样的组合一共有100÷4=25个；

2、每个组合的结果是：1+2-3-4=5+6-7-8=……=97+98-99-100=-2；

3、最终的结果为：25×（-2）=-50；

扩展资料：

加法运算需要注意的事项：

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

Answer 2

观察式子得
1*3=2^2-1
2*4=3^2-1
3*5=4^2-1
……
98*100=99^2-1
所以
1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=2^2+3^2+……+99^2-98
因为1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以
2^2+3^2+……+99^2=[99（99+1）（2*99+1）/6]-1=328349
所以
1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=2^2+3^2+……+99^2-50=328349-98=328251

Answer 3

1*3+2*4+3*5+4*6+...+97*99+98*100=
=1*[1+2]+2*[2+2]+3*[3+2]+....+98*[98+2]
=1^2+1*2+2^2+2*2+3^2+3*2+....+98^2+98*2
=(1^2+2^2+....+98^2)+2(1+2+3+...+98)
=98(98+1)(2*98+1)/6+2*(1+98)*98/2
=318549+9702
=328251

公式:1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 4

这里

Answer 5

没有规律，自己慢慢算吧

不知道后面的能找到吗