Question

设a、b为多少使得六位数a2000b能被26整除?如达到要求,

Answer 1

由26=13×2,能被2整除的,个位为偶数,b=0,2,4,6,8
a2000b=a×100000+20000+b
=a(3846×26+4)+769×26+6+b
=a×3846×26+4a+769×26+6+b
=26×(3846a+769)+4a+b+6
只要找到a,b的组合,使4a+b+6能被26整除就可以了,注意：这里a可取1~9,b取0,2,4,6,8.
a最大取9,b最大取8,4a+b+6最大为50<26*2,则只有4a+b+6=26 4a+b=20
a,b的组合：
b=0 a=5
b=4 a=4
b=8 a=3
这样的六位数有：520000,420004,320008,共3个.