matlab中对y=0.5*e^(-|x|)求积分，积分范围是负无穷到正无穷。怎么做？
matlab中对y=0.5*e^(-|x|)求积分，积分范围是负无穷到正无穷。怎么做？
syms x
int(0.5*exp(-abs(x)),-inf,inf)
使用的是int函式，有三个引数，第一个是积分函式，第二个和第三个分别是上下限
求积分x^4e-^x^2/2,负无穷到正无穷
解：分享一种解法，利用尤拉II积分【伽玛函式Γ（x）,】求解。
∵被积函式是偶函式，∴原式=2∫(0,∞)(x^4)e^[-(x^2)/2)]dx。
设(x^2)/2)=t，则xdx=dt，
∴原式=[2^(5/2)]Γ(5/2)=[2^(5/2)](3/2)*(1/2)Γ(1/2)=3(2π)^(1/2)。
供参考。
求积分∫exp（-t²）dt，上限正无穷，下限负无穷
给你一个不是很严密的做法，严格做法在同济大学高等数学教材中有（下册二重积分极座标部分）
设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
两边平方： 下面省略积分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变数
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分割槽域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞
用极座标
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限
=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限
=π
这样u^2=π，因此u=√π
本题不严密处在于，化为二重积分时，其实不应该是一个圆形区域，而应该是矩形区域，书上有这个处理方法，利用夹逼准则将矩形区域夹在两个圆形区域之间来解决这个问题。
负无穷到正无穷上，(|x|+x)e^-|x|的广义积分怎么求？
分解为两个函式 |x|e^(-|x|)和xe^(-|x|)，第二个是奇函式，积分值为0，第一个是偶函式，积分值=2积分（从0到无穷）xe^(-x)dx=-2(xe^(-x)+e^(-x))|下限0上限无穷=2
求积分∫正无穷大，下负无穷大，1/1+x^2dx
1/(1+x^2)的不定积分是arctan x+c
由于函式是对称的 所以只需求0到∞ 然后曾以2
arctan∞＝π/2 arctan0＝0
π/2-0＝π/2 然后乘以2＝π
求积分∫正无穷到零e^(-2x)(1-e^(-x))dx
∫(+∞，0) e^(- 2x)(1 - e^(- x)) dx
= ∫(+∞，0) [e^(- 2x) - e^(- 3x)] dx
= (- 1/2)e^(- 2x) - (- 1/3)e^(- 3x) |(+∞，0)
= 1/3 - 1/2
= - 1/6
用matlab画e^(-t^2)在 负无穷 到 正无穷 积分后的影象!
举个例子，希望有所帮助。程式码% 用matlab画e^(-t^2)在 负无穷 到 正无穷 积分后的影象!
clc; clear all; close all;
syms t
eq = exp(-t^2);
feq = int(eq, t, -inf, inf);
figure;
ezplot(eq, [-1e2 1e2]);
axis([-1e2 1e2 -0.1 1]);
figure;
ezplot(feq, [-1e2 1e2]);结果
请问∫e^（-y）dy（在负无穷到正无穷之间积分），怎么算？
∫e^（-y）dy（在负无穷到正无穷）
=2∫e^（-y）dy（0到正无穷）
= -2[e^(-y)] （0到正无穷）
=2
下限为负无穷,上限为正无穷 dx/(16+x^2) 怎么求积分？
∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)
=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)
=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)
=1/4arctan(x/4)|(-inf,+inf)
=1/4*(pi/2-(-pi/2))
=pi/4
inf表示无穷，pi表示圆周率
∫x^4 *e^(-x^2) dx 积分范围从负无穷到正无穷，算出值。 过程具体，谢谢了
∫x^4 *e^(-x^2) dx
=2∫x^4 *e^(-x^2) dx(从0到+∞积分)
=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)
=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt
=Γ(5/2)=3/4*√π
Γ(x)为Γ-函式
