Question

已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△ABC的形状。

如题，帮帮忙

Answer 1

已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0

2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形

Answer 2

已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0
由a的2方+b的2方+c的2方-ab-bc-ac=0

2a的2方+2b的2方+2c的2方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
所以是等边三角形

Answer 3

已知 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
即 :a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
所以 △ABC是等边三角形

Answer 4

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
a=b=c
△ABC是等边三角形

Answer 5

是等边三角形