什么是夹逼定理？
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
一.
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……），
（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。
二.
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
扩展资料：
应用：
1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
夹逼定理：
（1）当 
（2） 
参考资料：百度百科--夹逼定理
