用换元法解方程x^2+x+1/x+1/x^2=0,通常设y=______ 为什么？
用换元法解方程x^2+x+1/x+1/x^2=0,通常设y=______ 为什么？
用换元法解方程x^2+x+1/x+1/x^2=0,通常设y=__x+1/x____
因为y=x+1/x 后就变为y²+y-2=0
用换元法解方程x+1/x-3（x+1/x）=2
x+1/x-3（x+1/x）=(x+2+1/x)-2-3（x+1/x）
=(x+1/x)-2-3(x+1/x)
=2
设x+1/x为c
则有c-2-3c=2
c-3c-4=0
所以c=4或-1
即x+1/x=4或-1
当x+1/x=4时
x-4x+1=0
x=2±√3
当x+1/x=-1时
x+x+1=0
由于Δ=1-4*1=-3<0
所以不成立
所以原方程的解为
x=2±√3
用换元法解方程x^+1/x^+x+1/x=0,若设x+1/x=y,则原方程变为
用换元法解方程x^+1/x^+x+1/x=0,
若设x+1/x=y,
则原方程变为:y²-2+y=0
用换元法解方程x²+1/x²-2·(x+1/x)-1=0时，设x+1/x=y，则原方程可化为
x²+1/x²-2·(x+1/x)-1=0
化为：(x+1/x)²-2-2·(x+1/x)-1=0,即(x+1/x)²-2·(x+1/x)-3=0
所以可以化为：y²-2y-3=0
用换元法解方程X^2-1/X-3X/X^2-1+2=0设y=x^2-1/X，
写公式记得加扩号啊
(x^2-1)/x -3x/(x^2-1)+2=0
令y=(x^2-1)/x
y-3/y+2=0
即y^2+2y-3=0，y=-3或者y=1，
即x^2-1=-3x或者x^2-1=x
前者x^2+3x-1=0,求得x=(-3+-根号13)/2
后者x^2-x-1=0 得到x=(1+-根号5)/2
用换元法解方程2(x+1/x)-3(√x+1/√x)-1=0，设√x+1/√x=y，则原方程可化为（ ）.要过程，谢谢
√x+1/√x=y
平方
x+2+1/x=y²
x+1/x=y²-2
所以2(y²-2)-3y-1=0
2y²-3y-5=0
用换元法解方程x+1/x-x/x+1+3=0时,设x+1/x=y,则原方程可化为
原方程可化为
y-1/y+3=0
用换元法解方程：(x^2)+1/(x^2)+2[x+(1/x)]+8=0
(x^2)+1/(x^2)+2[x+(1/x)]+8=0
[（x^2+1）^2-2x^2]/x^2+2[（x^2+1）/x]+8=0
（x^2+1）^2/x^2+2[（x^2+1）/x]+6=0
设（x^2+1）/x=y
则：y^2+2y+6=0
解得：无实根（思路如上，求得y，代入（x^2+1）/x=y求出x)
用换元法解方程：（3x平方/x+1）-（x+1/x平方）=2
设3x平方/x+1=T
则方程为T-(3/T)=2 同分母得T平方-2T-3=0
所以T=-1或3
若T=3 则3x平方/x+1为3 这种有分数的方程要同分母才能求值 x=.......（好像有根号）
若T=-1 则3x平方/x+1为-1 同分母 △<0 无解
综上所述 ， x=.....
