Question

函数y=½x²+x-3的增区间？

Answer 1

• 对 y=½x²+x-3 求导，得到 y'=x+1。

• 解方程 y'=0，得到 x=-1，即当 x=-1 时，函数 y=½x²+x-3 取得极小值。

• 分析导函数 y' 在 x<-1 和 x>-1 两个区间内的符号。当 x<-1 时，y'<0，递减；当 x>-1 时，y'>0，递增。

• 因此，函数 y=½x²+x-3 的增区间为(-1, +∞)。
  

Answer 2

y = ½x²+x-3 = (1/2)(x+1)^2 - 7/2
增区间 (-1, +∞)