已知 8~N(10,4), 且 P(g(x)=0.7995, 求 x=
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你好
，依据题意我们可以列出方程：P(g(x)=0.7995)=P((x-10)/2=1.64485362695)因为标准正态分布的概率密度函数为：f(x)=1/sqrt(2π) * e^(-x^2/2)所以我们有：P((x-10)/2=1.64485362695)=P(z=1.64485362695/2)=0.9495其中 z 表示标准正态分布的随机变量哦。由于题目已经告诉我们 P(g(x)=0.7995)，所以我们可以得到：P(g(x)=0.7995)=0.9495
，依据题意我们可以列出方程：P(g(x)=0.7995)=P((x-10)/2=1.64485362695)因为标准正态分布的概率密度函数为：f(x)=1/sqrt(2π) * e^(-x^2/2)所以我们有：P((x-10)/2=1.64485362695)=P(z=1.64485362695/2)=0.9495其中 z 表示标准正态分布的随机变量哦。由于题目已经告诉我们 P(g(x)=0.7995)，所以我们可以得到：P(g(x)=0.7995)=0.9495
咨询记录 · 回答于2023-04-18
已知 8~N(10,4), 且 P(g(x)=0.7995, 求 x=
你好，依据题意我们可以列出方程：P(g(x)=0.7995)=P((x-10)/2=1.64485362695)因为标准正态分布的概率密度函数为：f(x)=1/sqrt(2π) * e^(-x^2/2)所以我们有：P((x-10)/2=1.64485362695)=P(z=1.64485362695/2)=0.9495其中 z 表示标准正态分布的随机变量哦。由于题目已经告诉我们 P(g(x)=0.7995)，所以我们可以得到：P(g(x)=0.7995)=0.9495
，依据题意我们可以列出方程：P(g(x)=0.7995)=P((x-10)/2=1.64485362695)因为标准正态分布的概率密度函数为：f(x)=1/sqrt(2π) * e^(-x^2/2)所以我们有：P((x-10)/2=1.64485362695)=P(z=1.64485362695/2)=0.9495其中 z 表示标准正态分布的随机变量哦。由于题目已经告诉我们 P(g(x)=0.7995)，所以我们可以得到：P(g(x)=0.7995)=0.9495
依据累计分布函数的定义，我们可以得到：g(x)=P(Z<(x-10)/2)=0.7995其中 Z 表示标准正态分布的随机变量。求解可以使用正态分布累计分布函数表格或计算器，得到：(x-10)/2=0.859260747解得：x=11.71852149所以，当 g(x)=0.7995 时，x=11.71852149。
本题主要用到了标准正态分布的性质，即 Z 分布的累计分布函数可以转化为一个方程。在实际应用中，我们可以使用正态分布累计分布函数表格或计算器来帮助我们计算。另外的话，需要注意题目中给定的是概率而非百分比，所以在计算过程中需要将概率转化为小数形式。最后，需要注意保留足够的有效数字，以避免精度误差的影响。
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