把一个圆柱沿底面直径竖直切开后,表面积增加了30平方厘米知圆柱的底面半径3厘米原来圆柱的体积是多少?

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远上寒山有人家
2023-03-06 · 知道合伙人教育行家
远上寒山有人家
知道合伙人教育行家
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中南工业大学电气自动化专业,工程硕士,从事电力运行工作近30年

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把圆柱体沿着底面直径刨开,如上图。

可见,此时增加的表面积如右图中的两个粉色矩形之和,设此面积设为S,则:

圆的半径r=3cm,则直径为D=2r=2×=6(cm),于是:S=2×D×h=2×6×h=12h=30(cm²)。

所以,圆柱体的高为:h=30/12=2.5(cm)。

圆柱体的体积为:V=底面积×高=(πr²)×h=π×3²×2.5=22.5π=70.65(cm³)。

天下归心2020GL
2023-03-06 · TA获得超过385个赞
知道大有可为答主
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因为圆柱沿着直径切开增加的是两个长方形的面积,长是圆柱的直径,宽是圆柱的高。
所以圆柱的高=30÷2÷6=2.5厘米,所以圆柱的体积=πr²h=3.14×3×3×2.5=70.65立方厘米。
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