Question

在一个比例中,两个外项的和是50,差是30,组成两个比的比值是2.5。这个比例？

在一个比例中，两个外项的和是50，差是30，组成两个比的比值是2.5。这个比例是多少

Answer 1

设这个比例为 a:b，其中 a > b。
根据题意可列出以下方程组：
a/b = 2.5
(a + b) / (a - b) = (a/b)
将第一个方程变形后代入第二个方程得到：
(a + b) / (a - b) = (5a/2b)
化简上式得到：
(b^2) = (a^2) / 9
因为 a > b，所以 a^2 = 9(b^2)。
将 a^2 替换成 9(b^2)，整理得到 a = 3b。
将 a = 3b 代入第一个方程得到：
a/b = 3
解得 a = 3b。
将 a = 3b 代入条件“两个外项的和是50, 差是30”得到：
a + b = 50
a - b = 30
解得 a = 40，b = 10。
因此，这个比例是 40:10 或 4:1