Question

75%×98+1.5

Answer 1

75

一、观题思考：

这道题没有办法提取公因数，把98看成98＝100-2，把75%化作小数75÷100＝0.75，使式75%×98＋1.5变形成0.75×（100－2）＋1.5再用乘法分配律来进行计算。

也可以把75%看作75/100，把98看成98＝100-2式75%×98＋1.5变形成75/100×（100－2）＋1.5，这样也可用乘法分配律来进行计算。

二、75%×98＋1.5的计算

原式75%×98＋1.5

＝75÷100×（100－2）＋1.5

＝0.75×100－0.75×2＋1.5

＝75－1.5＋1.5

＝75＋（1.5－1.5）

＝75＋0

＝75

三、乘法分配律知识点：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。

乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公因数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例】分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.8×3.9＋6.1×4.8

＝4.8×（3.9＋6.1）

＝4.8×10

＝48