Question

24.已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=2a+1；x+2y=5-5a（1)当a=-1时,请写出方程x+2y=5-5a的所有正整数解.（2）若方程组的解x、y满足x+y大于-3，求a的取值范围.（3）若a小于等于1，设m=x-2y，且m为正整数，求m的值.

Answer 1

问：24.已知关于x,y的二元一次方程组2x+y=2a+1；x+2y=5-5a（1)当a=-1时,请写出方程x+2y=5-5a的所有正整数解.（2）若方程组的解x、y满足x+y大于-3，求a的取值范围.（3）若a小于等于1，设m=x-2y，且m为正整数，求m的值.

答：亲，你好！为您找寻的答案：1) 当a=-1时，方程组化为2x+y=-1，x+2y=10。将第一个方程乘以2，得到4x+2y=-2。将第二个方程乘以1，得到x+2y=10。将两个方程相加，得到5x=8，即x=8/5。将x的值代入第二个方程，得到8/5+2y=10，即y=1/5。因为题目要求解为正整数，所以无解。(2) 将方程组2x+y=2a+1，x+2y=5-5a相加，得到3x+3y=6，即x+y=2。因为题目要求x+y>-3，所以a的取值范围为-5/3

答：亲~.拓展资料：解题思路：本题要求解一个二元一次方程组，可以使用矩阵求逆的方法求解。首先将方程组写成矩阵形式，然后求矩阵的逆矩阵，最后将逆矩阵和右侧常数矩阵相乘，即可求得方程组的解。在求解过程中，需要注意判断矩阵是否可逆，以及解的正整数性等问题。在问题(1)中，已知a=-1，将a=-1代入方程组中，可以得到方程组的具体形式。因为只需要求方程x+2y=5-5a的正整数解，因此可以直接代入计算得到(x,y)=(4,3)。这里需要注意，如果要求所有解，则需要用矩阵求逆的方法求解。在问题(2)中，需要求解方程组的解，并判断其是否满足x+y>-3的条件。可以通过求解矩阵的逆矩阵，将逆矩阵和右侧常数矩阵相乘得到解。然后将解代入x+y>-3中，求得a的取值范围为a>-\frac{10}{3}。在问题(3)中，需要求解m的值，可以通过将x+2y=5-5a改写为y=\frac{5−x}{2}+\frac{5a}{2}，然后代入2x+y=2a+1中解出x和y的值，进而求出m的值。需要注意的是，当a≤1时，m的值为正整数，因此需要判断-8-10a是否大于零，从而求出a的取值范围。

问：第3问，m的值是2，4，6吗？

答：亲亲您这个是原题嘛~

答：(1) 当a=-1时，将a代入方程组x+2y=5-5a中，得到x+2y=10，即2x+4y=20。将2x+y=2a+1代入2x+4y=20中，得到5y=19，但19不是5的倍数，因此方程组无解。(2) 将x+2y=5-5a等式两边同时减去2(x+y)，得到-x-3y=5-7a。由于x+y>-3，因此-x-3y>-3-3y，即3y>-3-7a。解得a<-(3y+3)/7。因此a的取值范围为a<-(3y+3)/7。(3) 当a≤1时，将x+2y=5-5a和2x+y=2a+1联立解得x=3-3a，y=2a-1。因此m=x-2y=3-3a-4a+2=5-7a。由于a≤1，因此5-7a≥0，即a≤5/7。当a=1时，m=5-7a=-2不是正整数，因此a的取值范围为a≤5/7，且a≠1。因此m的值为m=5-7a，其中a的取值范围为a≤5/7，且a≠1。

答：亲亲这个是全部的答案哈~

问：你确定都对吗？

答：亲亲是要全部嘛~

问：对

答：亲亲这边不好意思让你久等哈~

答：(1) A点坐标为(0,a)，B点坐标为(b,0)。(2) 根据题意，将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2,-2)，则可得到向量CD = vector(2+a,2+b)，向量AB = vector(b,-a)，因此点D的坐标为D(-2-b,-2-a)。(3) 连接AC、BC，BC交y轴于点E，则可知三角形ABC和三角形BCE的高相等，底分别为a和b，因此E点的坐标为(0, 8/(b/2))，即E(0, 16/b)。(4) 如图所示，ZBCP=2ZPCD，因此ZCDP=ZBCP/2=ZPCD。又因为AB//CD，所以ZCOF=Z0FP，ZCDP=ZCOF-Z0FP。因此ZCOF=ZPCD+Z0FP，ZCOF=1/2(ZPCD+Z0FP+ZP)。