Question

12和63最大公因数和最小公倍数

Answer 1

12和63的最大公因数是3，最小公倍数是252。
要求最大公因数，可以求出两个数的因数，然后找到它们的公共因数中最大的一个。12和63的因数分别是1、2、3、4、6、12和1、3、7、9、21、63，它们的公共因数是1、3。3是最大的公共因数，因此12和63的最大公因数是3。
而求两个数的最小公倍数，我们可以通过分解质因数再求解。首先将这两个数分别分解质因数，12=2²×3，63=3²×7，然后将这两个数中的质因数相乘，并将它们在公共部分中的次数取最大值，即2²×3²×7=252，因此12和63的最小公倍数是252。
另外，我们可以发现最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。也就是说，12和63的乘积是756，而它们的最大公因数是3，最小公倍数是252，而它们的乘积756=3×252。这一点在求解一些问题时也可以有所帮助。
需要特别注意的是，在求最大公因数和最小公倍数时，我们可以通过分解质因数或者欧几里得算法（辗转相除法）等方法进行求解，而这里我们选择了分解质因数。