Question

公务员行测题

已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，问一年后共有多少对兔子？

Answer 1

您好，中政行测很高兴为您解答。
这道题目最大的特点是，幼兔在长大的同时，还会每隔一个月生出一对新的幼兔，繁衍的基数会越来越大。最初是一对幼兔，
一个月后，幼兔长成成兔，此时共有1对兔子，1对成兔
两个月后，成兔生出一对新的幼兔，此时共有2对兔子，1对成兔，1对幼兔
三个月后，原来的成兔又生出一对新的幼兔，同时上一对幼兔也长成了成兔，此时共有3对兔子，2对成兔，1对幼兔
四个月后，2对成兔分别生出2对幼兔，1对幼兔也长成成兔，此时共有5对兔子，3对成兔，2对幼兔
可以发现，1个月后，有1对成兔
2个月后，1成+1幼=2
3个月后，2成+1幼=3
4个月后，3成+2幼=5，以此类推，
5个月后，5成+3幼=8
6个月后，8成+5幼=13
7个月后，13成+8幼=21
8个月后，21成+13幼=34
9个月后，34成+21幼=55
10个月后，55成+34幼=89
11个月后，89成+55幼=144
12个月后，144成+89幼=233，所以，一年后，共有233对兔子。
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Answer 2

看似简单，奥妙无穷！

Answer 3

斐波那契的兔子问题
该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》。该题是对原体的一个变形。
假设xx年1月1日拿到兔子，则第一个月围墙中有1对兔子(即到1月末时)；第二个月是最初的一对兔子生下一对兔子，围墙内共有2对兔子(即到2月末时)。第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有3对兔子(即到3月末时)。到第四个月除最初的兔子 新生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有5对兔子(即到4月末时)。继续推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。会形成数列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11月末)、233(12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有233只兔

此题原载 qzzn行测版 2006年3月3日 数字问题集锦