Question

已知甲乙两名篮球运动员投篮命中率为0.7 0.8,如果两人比赛,各投篮2次,甲战胜乙的概率

Answer 1

甲战胜乙的概率为：0.1932。

有三种情况下甲战胜乙：

第一种：甲投中2次，乙投中1次

第二种：甲投中2次，乙投中0次

第三次：甲投中1次，乙投中0次

第一种情况下甲胜的概率为：0.7x0.7x0.8x0.2x2=0.1568

第二种情况下甲胜的概率为：0.7x0.7x0.2x0.2=0.0196

第三种情况下甲胜的概率为：0.7x0.3x2x0.2x0.2=0.0168

所以甲战胜乙的概率为：0.1568+0.0196+0.0168=0.1932

【解析】

本题是关于互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等知识的综合题，解答本题的关键是将所求概率的事件分解为若干个事件的和，同时再将每一个互斥事件表示为几个相互独立事件的积。

扩展资料：

互斥事件、对立事件的概率

1、互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者中必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况。

2、应用互斥事件的概率的加法公式解题时。一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和。对于较复杂事件的概率，可以转化为求对立事件的概率。

Answer 2

分情况：甲中两球乙不中：0.7＊0.7＊0.2＊0.2甲中两球乙中一球：0.7＊0.7＊0.2＊0.8＊2甲中一球乙不中0.7＊0.3＊2＊0.2＊0.2加起来0.1932

Answer 3

三种情况：
甲进1球，乙进0球：C(2,1)*0.7*(1-0.7)*0.2^2=2*0.7*0.3*0.2^2=0.0168
甲进2球，乙进0球：C（2,2）*0.7^2*0.2^2=0.7^2*0.2^2=0.0196
甲进2球，乙进1球：C(2,2)*0.7^2*C(2,1)0.8*0.2=0.7^2*2*0.8*0.2=0.1568
三者相加=0.1932

Answer 4

0.1932

Answer 5

0.1932