Question

证明:2^x-x^2=1有且只有三个实数根

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

法一：把x^2移到等式右边，画图，在x＜0内有一个交点，在x＞0内简单取值有两个交点。及证在整个定义域内有三个解，并可运用牛顿二分法求取近似值。
法二：将式子都移到一侧并令成一个新函数，运用一介倒数判断其单调性，并取数轴上的特殊点，0，1，会用到介值定理。