如图，点D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，求证:CD=BE
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∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°
又∵AD=CE
∴△ACD≌△CBE(SAS)
∴CD=BE
∴AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°
又∵AD=CE
∴△ACD≌△CBE(SAS)
∴CD=BE
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在等边三角形ABC中AC=BC，角A=角C
又AD=CE
所以三角ADC全等三角形BEC（SAS）
所以CD=BE
又AD=CE
所以三角ADC全等三角形BEC（SAS）
所以CD=BE
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因为等边三角形 所以角等于角ACB AC=BC AD=CE 所以三角形BEC全等三角形CDA
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所以CD=BE
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