Question

已知:如图平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直cd于点F,且角EAF=60度,EC=2,CF=1

求四边形ABCD的周长

Answer 1

图呢？...我去还得丰富一下内容

Answer 2

说好的图呢？

Answer 3

你学过相似吗？

追问

没有

追答

那就这样来：
解：由题可知：∠AEC=∠AFC=∠AEB=∠AFD=90°
设BE=x,DF=y
在四边形AECF中：∠ECF=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=120°
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD ∠B+∠EDF=180° AB=DC AD=BC
∴∠B=60°=∠D(平行四边形对角相等）
∠BAE=∠DAF=180°-90°-60°=30°
∴AB=2BE=2x=DC=y+1
AD=2DF=2y=BC=y+2
即:x+2=y 2x=y+1
解得:x=4/5 y=5/3
∴平行四边形ABCD的周长为(AB+BC)×2=44/5
下次来记得赞同哦