Question

如图，在△ABC中，∠C=90度，外角∠EAB,∠ABF的平分线AD,BD相交于点D，求∠D的度数

如图，在△ABC中，∠C=90度，外角∠EAB,∠ABF的平分线AD,BD相交于点D，求∠D的度数

Answer 1

你好：

解：

∠EAB+∠BAC+∠ABF+∠ABC=2*180

(∠EAB+∠ABF)+(∠BAC+∠ABC)=360

(2∠DAB+2∠DBA)+90=360

2(∠DAB+∠DBA)=270

2(180-∠D)=270

2∠D=90

∠D=45

很高兴为您解答，祝你学习进步！【华工王师】团队为您答题。

有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。

请点击下面的【选为满意回答】按钮。

如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！

Answer 2

45度
角DAB=（角C+角ABC）/2
角DBA=（角C+角BAC）/2
角D=180-角DAB-角DBA=180-（角abc+角BAC+角C）-角c/2=45度

我的答题到此结束，谢谢
希望我的答案对你有帮助

如果还有不清楚，请追问
谢谢

Answer 3

解：
因为 ∠CAB+∠CBA=90度 又∠EAD=∠DAB ；∠ABD=∠DBF ；∠CAB+∠CBA+∠EA+∠DAB+∠ABD+∠DBF=360度，则∠DAB+∠ABD=135度。
又三角形△ABD为内角三角形，所以∠D=45度