一道关于二次函数的数学题
一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动,通过测量，得出小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的相关数据如下表时间t/s1234....距离s/m3122748....写出s...
一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动,通过测量，得出小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的相关数据如下表
时间t/s 1 2 3 4 ....
距离s/m 3 12 27 48....
写出s与t之间的函数解析式（二次函数） 展开
时间t/s 1 2 3 4 ....
距离s/m 3 12 27 48....
写出s与t之间的函数解析式（二次函数） 展开
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设s=at²+bt+c
代入t=1,2,3,得：
a+b+c=3 ①
4a+2b+c=12 ②
9a+3b+c=27 ③
②-①:3a+b=9 ④
③-②:5a+b=15 ⑤
⑤-④:2a=6, 得：a=3
代入④：b=9-3a=0
代入①：c=3-a-b=0
故s=3t²
代入t=1,2,3,得：
a+b+c=3 ①
4a+2b+c=12 ②
9a+3b+c=27 ③
②-①:3a+b=9 ④
③-②:5a+b=15 ⑤
⑤-④:2a=6, 得：a=3
代入④：b=9-3a=0
代入①：c=3-a-b=0
故s=3t²
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